Att kunna räkna ut hur arean på en triangel beräknas är väldigt praktisk kunskap. Oavsett om du bygger något, löser mattelektioner eller planerar ett projekt behöver du ofta denna beräkning. Det bästa är att det är helt enkelt när du förstår grunderna (och det gör du snart).

Den enkla formeln som fungerar för alla trianglar

Formeln för triangelarea är A = (bas × höjd) / 2. Basen är en av sidorna, och höjden är avståndet från den sidan upp till motsatt hörn. Höjden måste alltid vara vinkelrät mot basen.

Tänk dig en rätvinklig triangel med ena kateten 3 cm och andra kateten 4 cm. Då blir arean (3 × 4) / 2 = 6 cm². För en liksidig triangel med sida 10 cm är arean cirka 43,3 cm². Formeln fungerar för alla triangeltyper: rätvinkliga liksidiga och trubbiga.

När du inte har höjden uppgiven

Ibland vet du höjden inte. Då finns två andra metoder. Areasatsen används när du känner två sidor och vinkeln mellan dem: A = (a × b × sin(C)) / 2. Om du bara har de tre sidorna använder du Herons formel: A = √[p(p - a)(p - b)(p - c)], där p är halva omkretsen.

Exempel med areasatsen: två sidor på 3 cm och 4 cm med 50 graders vinkel mellan ger ungefär 3,1 cm². Dessa metoder är lite svårare, men de löser problemet när höjden saknas.

Praktiska tips för rätt svar

• Välj rätt bas: Använd gärna längsta sidan som bas. Då blir höjden enklare att mäta.
• Rita höjden vinkelrät: Höjden ska alltid möta basen i 90 grader, även i trubbiga trianglar.
• Rätvinklig triangel: Använd de två räta sidorna direkt som bas och höjd.
• Använd verktyg: En miniräknare sparar tid vid större siffror. Onlinekalkylatorer hjälper också.

Vanliga misstag: Många glömmer att dividera med 2. Andra mäter höjden parallelt med basen istället för vinkelrät. Båda fel ger fel svar. Ta dig tid att kontrollera att höjden är verkligt vinkelrät.

När du väl förstår att triangelarea är halva rektangelns area blir allting tydligare. Du behöver bara bas, höjd och formeln. Träning gör det automatiskt.